金屬切削加工切屑形狀參數的量化計算
2008/3/27/09:36

1. 引言

在金屬切削加工過程中，切屑形狀千變萬化，要實現切屑形成過程仿真，必須將切屑形狀參數化，并根據加工條件計算這些參數值。

多年來，國內外學者對切屑形狀及其形成進行了大量深入研究，建立起十幾種切屑形成模型，在切屑流動方向、切屑卷曲機理及切屑折斷方式等方面取得了重要成果。但由于切屑問題極為復雜，許多研究尚屬定性分析，特別是對切屑橫向卷曲還沒有量化計算的方法。

本文根據切屑的形成機理及變形規律，分析影響切屑形狀各因素的主次程度，建立數學模型，實現對切屑形狀參數量化計算，為切屑造型提供數據。

圖1 螺旋切屑形狀參數

2. 切屑形成及形狀參數

刀具切入工件時，被切金屬層經剪切面發生塑性滑移變形成為切屑，再經刀具卷屑槽卷曲變形，形成一個等螺距螺旋形切屑，其形狀可由螺旋外徑2r、螺距p、螺旋面與軸的夾角q確定(如圖1)。切屑流出后受工件、刀具及機床等阻礙引起再度變形或折斷，從而產生各種類型的切屑，因此，其它類型切屑均可視為螺旋切屑的演變和組合。

由切削機理知，對螺旋形切屑產生影響的參數
有：切屑上卷曲率1/r_x，橫卷曲率1/r_z，流屑角h。則螺旋切屑的形狀參數可表示為

	(1)
	(2)
	(3)

切削加工過程中，影響1/r_x、1/r_z及q的因素很多，諸如被加工材料的性質、切削用量、刀具幾何參數、冷卻液及加工方式等。通過對主要影響因素的分析計算和對其它因素進行綜合實驗，可實現切屑形狀參數的量化計算。

圖2 切屑軸截面參數

3. 切屑軸截面參數計算

確定螺旋形切屑軸截面形狀的參數有：切屑厚度h_ch，切屑寬度b_ch，切屑偏角k_ch(如圖2)。

由切削原理可得到切屑軸截面參數計算公式

h_ch=A_hf sink_r

(4)

b_ch=	a_p

	sink_r

(5)

k_ch=arctan(A_htank_r)

(6)

其中變形系數A_h=	cos(f-c_o)

	sinf

式中進給量f、切深ap、刀具主偏角k_r及前角c_o為已知參數，剪切角f可用實驗公式求出。

4. 切屑上卷曲率計算

圖3 切屑上向卷曲

切屑上卷半徑R₀主要與卷屑槽和積屑瘤有關，由于目前常用的硬質合金刀具切削速度較高，一般不會產生積屑瘤，因此不考慮積屑瘤對切屑形成的影響。當前刀面有卷屑槽時，切屑流出受槽型后壁的作用使切屑抬起，切屑根部受彎矩作用，在自由面一側形成壓應力，在前刀面一側形成拉應力，使切屑產生上向卷曲(見圖3)。由此可得

R₀=(w-l_f)cos(s/2)

其中刀屑接觸長度l_f=k_m	h_Dsin(f+b-g₀)

	sinfcosb

切削厚度h_D=f·sink_r

式中w為卷屑槽寬，s為槽底夾角，實驗系數k_m≈2，摩擦角b通過切削分力可求出。

設C_x為其它影響因素綜合系數，則切屑上卷曲率計算公式為

1	=	C_x	=	C_x

r_x		R₀		(w-l_f)coss/2

(7)

5. 切屑橫卷曲率計算

圖4 切屑橫向卷曲

目前對切屑橫向卷曲的研究還只是作定性分析，認為影響切屑橫向卷曲的因素有兩項較為顯著：切屑在寬度方向形成側流和副切削刃參加切削。據此從理論上建立切屑橫向曲率計算公式，未知因素由實驗系數調整。

設切屑形成時在寬度方向上的變形量為D，受工件阻礙引起長度方向上的速度差Dv=v₂-v₁，同時產生角速度w=v₂/r_z1=v1/(r_z1-b_D)(見圖4)；令Dv=(D/k_w1b_D)v₁，D=b_ch-b_D，系數k_w1由實驗求出，則切屑側流引起的曲率為

1	=	D

r_z1		b_D(D+k_w1b_D)

在同樣切削厚度下，主副切削刃承擔的負荷相當時，切屑橫向曲率接近最大；而切削厚度越大，副切削刃對切屑的橫向卷曲影響也越大。令主副切削刃長度之比為x，k_w2和a_w為實驗確定的參數，則副切削刃參與切削引起的曲率為

1	=k_w2xh_D^a_w

r_z2

采用優化設計的方法，令k_w1、k_w2和a_w分別以步長1、0.1和0.1在1-5、0-1和0-1的范圍內變化，代入各式求出計算值Cr_z，通過切削實驗得到測量值Lr_z，求出使S(Lr_z-Cr_z)²最小的一組系數k_w1、k_w2和a_w。

設C_z為其它影響因素綜合系數，則切屑橫卷曲率計算公式為

(8)

6. 切屑流屑角計算

直角切削時，切屑沿切削刃垂直方向流出，而三維切削時切屑流出方向與主切削刃垂直方向成一夾角，此角近似等于流屑角h。分析流屑角的方法有多種：Stabler法則提出h=cl_s，Colwell認為切屑流動方向近似垂直于切削刃弦，Wang and Mathew指出刀尖圓弧半徑和切削刃傾斜程度是影響切屑流向的主要原因。

能夠對流屑角定量計算的方法是流屑角實驗回歸方程：

l=0.21a_p^-0.74f^0.424(r_s+0.45)^0.68(k_r-16)^1.280.99^gn+cl_s

式中c≈0.62-0.67，是與工件材料有關的系數。

設在一道加工工序(或工步)中不需換刀，則刀具參數為常數。令

C_l1=0.21(r_s+0.45)^0.68(k_r-16)^1.280.99^gn，Cl2=cl_s

則計算流屑角公式可簡化為

(9)

7. 結論

切屑的一般形態是等螺距螺旋形切屑，其軸截面參數h_ch、b_ch及k_ch由式(4)、(5)、(6)計算，形狀參數2r、p及q由式(1)、(2)、(3)計算確定；其中的影響因素1/l_x、l_z及h用式(7)、(8)、(9)近似計算得到其參數值。根據切屑參數h_ch、b_ch及k_ch及2r、p、q的定量值可對切屑進行特征造型。

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金屬切削加工切屑形狀參數的量化計算

1. 引言

2. 切屑形成及形狀參數

3. 切屑軸截面參數計算

4. 切屑上卷曲率計算

5. 切屑橫卷曲率計算

6. 切屑流屑角計算

7. 結論

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