四點支承異形中空玻璃板抗彎性能的有限元分析

　　1.2　試驗裝置
　　如圖2,在縱向鋼梁上設置可滑動的橫向鋼梁,并在橫向鋼梁上布置可滑動的連接件,玻璃試件的角點固定于連接件上。通過調整橫向鋼梁與連接件的位置即可固定所使用的試件[4]。

　　1.3　加載過程及結果
　　采用均布沙袋加載近似模擬均布荷載,在沙袋達到一定高度后,使用千斤頂按照45°擴散角加載。加載情況如圖3。

　　隨荷載逐漸增加,所選試件各量測點的應變值均近似呈現出線性增長趨勢,同時位移測值也隨之線性遞增。當加至破壞荷載時,試件突然破壞,破壞荷載和最大位移如表2。

　　2　有限元計算分析
　　2.1　承載特點分析
　　設垂直施加于中空玻璃表面的均布荷載為p,外、內片分別承擔p1、p2。p2由中空層氣體從外片內表面傳遞至內片上,同時氣體壓強增加p2(圖4)。根據理想氣體定律,如不考慮中空層氣體的溫度變
　　式中ω1、ω2分別為板面某微小面積域σ上外、內片的橫向位移。在有限元計算中,式(3)可近似用外、內片各相應節點的位移差與其周圍荷載作用面積的乘積之和逼近。實際的荷載分配比例必須使ΔV同時滿足式(2)與(3),需使用迭代算法確定。

　　2.2　有限元計算
　　本文使用大型綜合有限元軟件ANSYS中的Shell單元模擬計算點支承板的受彎行為。該單元每節點具有6個自由度,可計算大變形行為。對于工程中常用的點支式玻璃板(邊長約為1000~3000mm),每邊劃分出10~20個Shell單元即可保證精度。值得注意的是,為求解外內片各處的位移差,進而得到外、內片之間體積的變化量,應保證外、內片單元劃分一致。材料常數按一般鋼化玻璃取值:E=7·2×107kN/m2,泊松比v=0·22。點支式中空玻璃以密封膠粘結外、內玻璃板邊緣,故在邊緣處應保證外、內片相應節點的橫向位移協調。點支承處外、內片玻璃受金屬連接件聯系固亦存在相似情況。為保證相應節點橫向位移協調,在板邊緣及點支承處將相應節點以剛性單元聯系(圖5)。

　　分別在外、內片上施加橫向均布荷載p1和p2,即可解出外內片各節點的橫向位移。但p1和p2必須使得由式(3)求出的體積壓縮量一致,故需使用以下迭代算法求解:(1)設置循環起點:令p10=pt31/(t31+t31),
　　p20=p-p10。(2)由p20通過式
　　(2)求得ΔV。(3)由p10、p20利用有限元模型解出外、內板面各節點位移,由式(3)計算得到ΔV′0。(4)如|ΔV0-ΔV′0|≤ε(ε為容差,可設ε=ΔV0/1000),則取第(3)步結果為最終位移場解,結束迭代;否則繼續執行第(5)步。(5)如|ΔV0|>|ΔV′0|,則令p11=1·001p10,p21=p-p11;反之令p11=0·999p10。將p11、p21代回第(2)、(3)步重新求解ΔV1、ΔV′1。2.3　計算結果比較分析根據表1試件規格建模,使用本文方法進行有限元計算,將計算結果與試驗測值整理如下。

　　2.3.1位移分析
　　圖6將試件板心及長邊中點的位移測值與本文有限元計算結果比較。其中位移測值取px-1、px-2相應測值的平均值。

　　圖6顯示,板心位移測值與計算值約有3%的偏差;長邊中點位移測值與計算值開始較接近,但隨荷載增長,測值有偏離原直線的趨勢,最大偏差達到8%。板心位移的計算值較測值稍大,而邊緣中點的計算值較測值小。這可能是因為,沙袋堆裝難以完全精確的模擬均布荷載,隨荷載增大,試件邊緣所受荷載較板心增加得更多。由有限元計算看出,點支式平行四邊形中空玻璃板的最大位移發生于板心,邊緣中點的位移與板心位移很接近。2.3.2　板邊緣應力分析圖7列出了板心及長邊邊緣中點應力測值與計算結果。板心應力計算值與測值很接近,但邊緣中點應力測值與計算值最大的偏差接近10%,這也是因為試驗的系統誤差造成的。

　　2.3.3　孔邊應力分析
　　點支式中空玻璃的孔邊最大主拉應力往往是板上的最大應力,故應進行相應的驗算。孔邊測點測得應力均較小,因測點布置點位有限,故難以保證測到孔邊的最大主拉應力。本文計算了荷載為4·8kN時px-1外片孔周邊區域的應力分布情況。圖8、9分別為左上角、右上角孔(參見圖1)周邊區域的應力分布情況。由圖8、9可見:左上角孔緣的最大應力達到60MPa,較長邊邊緣中點的應力大得多(參見圖7);同時右上角孔邊緣的最大應力約為30MPa,較左上角孔邊應力小很多。其原因是左上角至右下角點支承間距離比右上角至左下角支承點間距離小很多(圖1),故荷載大部分被分配到左上角與右下角的點支承處,造成該處的孔邊應力較大。這在設計中應予注意。