黑體輻射

　　任何物體都具有不斷輻射、吸收、反射電磁波的本領。輻射出去的電磁波在各個波段是不同的，也就是具有一定的譜分布。這種譜分布與物體本身的特性及其溫度有關，因而被稱之為熱輻射。為了研究不依賴于物質具體物性的熱輻射規(guī)律，物理學家們定義了一種理想物體——黑體(black body)，以此作為熱輻射研究的標準物體。

　　黑體

　　什么是黑體?

　　在任何條件下，對任何波長的外來輻射完全吸收而無任何反射的物體，即吸收比為1的物體。

　　在黑體輻射中，隨著溫度不同，光的顏色各不相同，黑體呈現(xiàn)由紅——橙紅——黃——黃白——白——藍白的漸變過程。某個光源所發(fā)射的光的顏色，看起來與黑體在某一個溫度下所發(fā)射的光顏色相同時，黑體的這個溫度稱為該光源的色溫。“黑體”的溫度越高，光譜中藍色的成份則越多，而紅色的成份則越少。例如，白熾燈的光色是暖白色，其色溫表示為2700K，而日光色熒光燈的色溫表示則是6000K。

　　定義

　　所謂黑體是指入射的電磁波全部被吸收，既沒有反射，也沒有透射( 當然黑體仍然要向外輻射)。

　　基爾霍夫輻射定律(Kirchhoff)，在熱平衡狀態(tài)的物體所輻射的能量與吸收率之比與物體本身物性無關,只與波長和溫度有關。按照基爾霍夫輻射定律，在一定溫度下，黑體必然是輻射本領最大的物體，可叫作完全輻射體。

　　黑體輻射是指由理想放射物放射出來的輻射，在特定溫度及特定波長放射最大量之輻射。同時，黑體是可以吸收所有入射輻射的物體，不會反射任何輻射，但黑體未必是黑色的，例如太陽為氣體星球，可以認為射向太陽的電磁輻射很難被反射回來，所以認為太陽是一個黑體(絕對黑體是不存在的)。理論上黑體會放射頻譜上所有波長之電磁波。維恩位移定律是描述黑體電磁輻射能流密度的峰值波長與自身溫度關系的定律。

　　理論數(shù)據(jù)

　　普朗克輻射定律(Planck)則給出了黑體輻射的具體譜分布，在一定溫度下，單位面積的黑體在單位時間、單位立體角內和單位波長間隔內輻射出的能量為

　　B(λ，T)=2hc2 /λ5 /exp(hc/λKT)-1

　　B(λ，T)—黑體的光譜輻射亮度(W·m^-2·Sr^-1·μm^-1 )

　　黑體光譜輻射出射度M(λ，T)與波長、熱力學溫度之間關系的公式：

　　M=c1/[λ^5(exp(c2/λT)-1)]，其中c1=2πhc^2,c2=hc/k.

　　黑體能量密度公式：

　　E*dν=c1*v^3*dv/[exp(c2*v/T)-1)]

　　E*dv表示在頻率范圍(v,v+dv)中的黑體輻射能量密度。

　　λ—輻射波長(μm)

　　T—黑體絕對溫度(K、T=t+273k)

　　C—光速(2.998×10^8m/s )

　　h—普朗克常數(shù)， 6.626×10^-34 J·S

　　K—玻爾茲曼常數(shù)(Boltzmann)， 1.3806505*10^-23J/K基本物理常數(shù)

　　由圖2.2(缺)可以看出：

　　①在一定溫度下，黑體的譜輻射亮度存在一個極值，這個極值的位置與溫度有關， 這就是維恩位移定律(Wien)

　　λm T=2898(μm·K)[1]

　　λm —最大黑體譜輻射亮度處的波長(μm)

　　T—黑體的絕對溫度(K)

　　根據(jù)維恩位移定律，我們可以估算，當T～6000K時，λm ～0.48μm(綠色)。這就是太陽輻射中大致的最大譜輻射亮度處。

　　當T～300K， λm～9.6μm，這就是地球物體輻射中大致最大譜輻射亮度處。

　　②在任一波長處,高溫黑體的譜輻射亮度絕對大于低溫黑體的譜輻射亮度，不論這個波長是否是光譜最大輻射亮度處。

　　如果把B(λ，T)對所有的波長積分，同時也對各個輻射方向積分，那么可得到斯特番—波耳茲曼定律(Stefan-Boltzmann)，絕對溫度為T的黑體單位面積在單位時間內向空間各方向輻射出的總能量為B(T)

　　B(T)= δT4 (W/m2)

　　δ為Stefan-Boltzmann常數(shù), 等于5.67×10ˆ-8 W/m2·K4

　　但現(xiàn)實世界不存在這種理想的黑體，那么用什么來刻畫這種差異呢?對任一波長， 定義發(fā)射率為該波長的一個微小波長間隔內， 真實物體的輻射能量與同溫下的黑體的輻射能量之比。顯然發(fā)射率為介于0與1之間的正數(shù)，一般發(fā)射率依賴于物質特性、 環(huán)境因素及觀測條件。如果發(fā)射率與波長無關，那么可把物體叫作灰體(grey body)， 否則叫選擇性輻射體。